Conformément au système LMD, le parcours MAS se compose d'une partie théorique, qui consiste à suivre des cours et passer des examens (30 ects), et d'une partie pratique, qui est un travail d'initiation à la recherche conduisant à la rédaction d'un mémoire présenté devant un jury (24 ects).
Il reste alors 6 ects à obtenir pour parvenir au total de 60 ects requis pour l'attribution de la seconde année de Master (M2). Elles seront obtenues, soit en assistant au "Séminaire Option Modélisation" de l'UPMC (code NM452), soit encore en réussissant un examen hors parcours, à définir avec le responsable du parcours. Dans ce dernier cas, il est impératif de préciser ce choix avant la session normale des examens du parcours MAS.
La note finale, qui détermine la mention du diplôme de M2 MAS, est obtenue comme moyenne pondérée de la note théorique et de la note du mémoire de recherche.
Enseignement
Les enseignements du parcours MAS se répartissent en cours fondamentaux et cours de spécialisation.
Les cours de remise en forme sont destinés à rappeler les éléments théoriques et pratiques nécessaires à la bonne compréhension des cours. Ils ne font pas l'objet d'examens. L'assistance aux cours de remise en forme est recommandée à tous les étudiants qui peuvent ainsi comparer leur niveau de connaissances à celui exigé par la suite...
Les "majeures"
Le parcours MAS introduit la notion de "majeure" afin de sensibiliser des étudiants sur des thématiques d'avenir.
Cinq majeures ont été mis en place :
- Analyse numérique et équations aux dérivées partielles
- Contrôle, Optimisation, Calcul des Variations
- Energies et Matériaux pour les Futurs
- Calcul scientifique hautes performances
- Mathématiques appliquées aux sciences biologiques et médicales
Premier semestre : cours fondamentaux + cours spécialisation
Les cours fondamentaux au premier semestre donnent accès à toutes les notions indispensables qui forment le socle des connaissances de la spécialité Mathématiques de la Modélisation :
- Theoretical and numerical analysis of hyperbolic systems of conservation laws
- A course on homogenization
- Équations elliptiques
- Variational Approximations of PDE's
- Introduction aux méthodes de volumes finis
- Théorie des équations d'évolution
- From PDE's to their numerical solution by finite element methods (a theoretical introduction with a C++ implementation)
- Méthodes numériques probabilistes
- Analyse numérique matricielle avancée et calcul parallèle
Les cours de spécialisation introduisent à des thématiques récentes et développent les techniques approfondies utilisées aujourd'hui par les chercheurs.
- Control and nonlinearity
- Nonlinear dispersive PDE's and applications in optics
- Interaction fluide-structure. Application aux écoulements sanguins
- Growth, reaction, movement and diffusion from biology
- Équations aux dérivées partielles : contrôle et aspects numériques
Second semestre : cours spécialisation
- Équations aux dérivées partielles : contrôle et aspects numériques
- Équations de réaction - diffusion et dynamiques de populations biologiques
- Modélisation et simulation des atomes et molécules en physique quantique
- Mathematical models for inverse problems
- Optimisation convexe et applications au traitement du signal
- Méthodes de Galerkine discontinues et applications
- Méthodes avancées pour la simulation numérique
- Modèles hyperboliques d'écoulements complexes dans le domaine de l'énergie
- Kinetic models
- Problèmes multiéchelles. Aspects théoriques et numériques
- Étude mathématique des vagues et autres problèmes à surface libre
- Solutions de viscosité pour les EDP non linéaires et schémas aux différences finies
- Méthodes modernes et algorithmes pour le calcul parallèle
- L'effet de la diffusion dans les systèmes paraboliques non linéaires
- Approximation numérique des équations de Vlasov - Maxwell
- Estimations a posteriori pour des calculs efficaces et contrôle d'erreur